资料分析-比重类

一、单期比重

（一）先期比重

• 基础公式：

$$\text{现期比重} =\frac{\text{部分}}{\text{整体}}$$

• 题目：2019年前三季度，我国软件业完成软件业务收入51896亿元，同比增长15.2%，增速同比提高0.2个百分点。分领域看，软件产品实现收入14643亿元，同比增长14.4%(其中，工业软件产品实现收入1277亿元，同比增长19.8%) ;.....
• 问题：2018年前三季度，工业软件产品实现收入在软件业务收入中的占比:
  A.不到4%
  B.在4%-8%之间
  C.在8%-18%之间
  D.超过18%

  解析

  我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重 =

  $$\frac{9.82+68.82+340.51}{4063.8}\approx\frac{419}{4063}=\frac{406+13}{4063}\approx10\%+0.3\%=10.3\%$$

（二）基期比重

• 基础公式：

$$\text{基期比重} =\frac{\text{部分量（A）}}{\text{总体量（B）}}\times\frac{1+b}{1+a}$$

• 题目：2019年前三季度，我国软件业完成软件业务收入51896亿元，同比增长15.2%，增速同比提高0.2个百分点。分领域看，软件产品实现收入14643亿元，同比增长14.4%(其中，工业软件产品实现收入1277亿元，同比增长19.8%) ;.....
• 问题：2018年前三季度，工业软件产品实现收入在软件业务收入中的占比: A.不到4%
  B.在4%-8%之间
  C.在8%-18%之间
  D.超过18%

  解析

  带入前期比重公式，2018年前三季度，工业软件产品实现收入在软件业务收入中的占比 =

  $$\frac{1277}{51896}\times\frac{1+15.2\%}{1+19.8\%}= \frac{1277}{51896}\times\frac{115.2}{119.8}\approx2\%^+\times1^-<3\%$$

（三）隔级比重

• 基础公式：

$$\frac{C}{A}=\frac{C}{B}\times\frac{B}{A}$$

$$\frac{C}{B}=\frac{C}{A}\div\frac{B}{A}$$

A是最大的整体，B是A的部分（中间），C是B的部分（最小）
小比中-用除法，小比大-用乘法

小比中-用除法

• 题目：一是实体经济根基更加稳固，全省第一、二、三产业增加值依次占 GDP 比重由 2012 年的 6.0%、50.6%、43.4%调整至 2021 年的 4.1%、44.5%、51.4%。2021 年制造业增加值 4.17 万亿元，占 GDP 比重达 35.8%，与 2012 年相比，第三产业增加值年均增长 8.1%，比 GDP 年均增速快 0.7 个百分点。
• 问题：2021 年江苏省制造业增加值占第二产业增加值的比重是：
  A．72.4%
  B．78.7%
  C．80.4%
  D．83.3%

  解析

  $$\frac{\text{制造业}}{\text{第二产业}}= \frac{\text{制造业}}{\text{GDP}}\div\frac{\text{第二产业}}{\text{GDP}}= \frac{358}{445}=81\%$$

小比大-用乘法

• 题目：2020 年，信息技术服务实现收入 49868 亿元，同比增长 15.2%，增速高出全行业平均水平 1.9 个百分点，占全行业收入比重为 61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入 9095 亿元，同比增长 10.5%；云服务、大数据服务共实现收入 4116 亿元，同比增长 11.1%
• 问题：2020 年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为
  A．7.6%
  B．11.1%
  C．15.3%
  D．18.2%

  解析

  $$\frac{\text{电子行业}}{\text{全行业}}= \frac{\text{电子}}{\text{信息}}\times\frac{\text{信息}}{\text{全行业}}= \frac{909}{4986}\times61.1\%=10.9\%$$

二、两期比重比较

（一）比重比较上升下降

• 题型识别：……占……的比重，比上年上升/下降？
• 判断规律
  • a（部分 r）＞b（整体 r），今年比重上升
  • a（部分 r）＜b（整体 r），今年比重下降

常规题目

• 题型：知道a和b，判断比重上升还是下降
• 题目：2022 年 1 月份，我国银行间人民币市场以拆借、现券和回购方式合计日均成交 6.31 万亿元，日均成交同比增长 18.0%。其中，同业拆借日均成交同比增长 9.3%，现券日均成交同比增长 22.9%，质押式回购日均成交同比增长 18.2%。
• 问题：2022 年 1 月，我国银行间人民币市场同业拆借、现券、质押式回购日均成交量所占三者合计的比重高于上年同期的是：
  A.仅现券
  B.仅现券和质押式回购
  C.仅同业拆借和质押式回购
  D.同业拆借、现券、质押式回购

  解析

  出现“占”“高于上年”，两期比重比较问题。“占”字打斜线，前面主体增长率为 a，后面主体增长率为 b。 先找 b，已知“日均成交同比增长18.0%”，b=18%。找增长率＞18%的选项，满足的有现券（22.9%）和质押式回购（18.2%），对应 B 项。【选 B】

逆运用题目

• 题型：知道比重上升或下降，比较增长率大小
• 题目：从单位性质看，2013年末，在第二产业和第三产业的法人单位中，企业法人单位占75.6%，比2008年末提高了5.7个百分点；机关事业法人单位占9.6%，比2008年末下降了3.9个百分点；社会团体和其他法人占14. 8%，比2008年末下降了1.8个百分点。
• 问题：与第二次全国经济普查时相比，第三次经济普查时，下列普查对象数量增长最快的是？
  A.第二产业和第三产业法人单位数
  C.第二产业和第三产业企业法人单位数

  解析

  根据材料：“企业法人单位占75.6%，比2008年末提高了5.7个百分点”，知道企业法人单位占比上升，所以企业法人单位数增长率（a）> 法人单位数增长率（b）。可以排除A选项

（二）两期比重差

• 基础公式：

$$\text{两期比重差}=\frac{\text{部分量（A）}}{\text{整体量（B）}}\times \frac{a-b}{1+a}= \frac{\text{基期部分量（A）}}{\text{整体量（B）}}\times(a-b)$$

因为$\frac{\text{现期A}}{1+a}=\text{基期A}$，所以可以有上面的转换

秒杀题型

• 技巧：两期比重差＜|a-b|
• 题目：2020 年全国社会消费品零售总额 391981 亿元，同比下降 3.9%，居家消费需求明显增长，“宅经济”带动新型消费模式加快发展。2020 年，全国网上零售额比上年增长 10.9%，增速比前三季度加快 1.2 个百分点。其中实物商品网上零售额增长 14.8%，占社会消费品零售总额的比重为 24.9%。在线上消费快速增长带动下，全年快递业务量超过 830 亿件，比上年增长超过 30%。2020 年 G 省社会消费品零售总额 40207 亿元，同比下降 6.4%。一季度，消费市场销售大幅下降 19.0%。二季度市场销售降幅较一季度收窄 10 个百分点，三季度消费品零售总额与去年同期基本持平。四季度，社会消费品零售总额同比增长 1.9%，整体回升态势明显。
• 问题：与 2019 年相比，2020 年 G 省社会消费品零售总额占全国的比重：
  A.增加了 2.7 个百分点
  B.增加了 0.27 个百分点
  C.下降了 2.7 个百分点
  D.下降了 0.27 个百分点

  解析

  占+与 2019 年相比+增加/下降+百分点，两期比重差值问题；
  “占”前增长率对应 a，“占”后增长率对应 b。先找 b=-3.9%，a=-6.4%，a＜b，下降，排除 A、B 项。结果＜|a-b|=2.5%，排除 C 项，对应 D 项。【选 D】

无法秒杀套公式

• 题目：2016 年国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售 29144 台，较上年增长 16.8%，增速较上年提升。从应用领域看，2016 年搬运与上下料仍是国产工业机器人的首要应用领域，全年销售 1.65 万台，同比增长 22.0%，增速放缓，占国产工业机器人销售总量的 56.6%；焊接和钎焊机器人销售 0.51 万台，同比增长 36.3%；装配与拆卸机器人销售 0.37 万台，同比增长 129.0%。此外涂层与胶封机器人的销售也实现了32.9%的增长，特别是其中的喷漆上釉机器人销量增长了 138.0%，而洁净室机器人和加工机器人的销售量均出现了同比下降。
• 问题：2016 年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量的比重比上年约：
  A.下降了 2 个百分点
  B.下降了 6 个百分点
  C.提升了 2 个百分点
  D.提升了 6 个百分点

  解析

  “占”前增长率对应 a，“占”后增长率对应 b。先找 b=16.8%，a=129%，a＞b，上升，排除A、B 项。结果＜|a-b|≈129%-17%=112%，没有唯一答案，考虑计算。
  先算基期部分量A，增长率129%，使用415份数法，看成$\frac{9}{7}$，现期为37，一份就为$\frac{37}{9+7}=\frac{37}{16}=\frac{32+5}{16}\approx2+30\%=2.3$，基期=$37-(2.3\times9)=16.3$
  根据公式：$\frac{\text{基期部分量（A）}}{\text{整体量（B）}}\times(a-b)$，结果=$\frac{16.3}{29}\times112\%$，结果首位一定是$5^+$，结合选项，只能是D

三、饼状图

• 12点钟顺时针旋转
• 注意看各比例的倍数关系