四则运算

一、加法

• 尾数法

适合需要精确计算，选项尾数不同，且没有小数的情况

示例

• 高位叠加

适合非精确计算，从高位加起，随算随止（注意不足两位数时用0占位）

示例

• 削峰填谷

适用于求平均数，选取基准值+偏离总和/项数

示例

二、减法

• "12 21"分段法
  将三位数的减法分成"21"或"12"两段，尽可能保证不用借位
• 整数基准值法

三、乘法

• 小分互换

常用分数

• 乘法拆分
  • 例:632x55%=632x( 50%+5% ) =316+31.6=347.6

常见百分数

• 多位数×一位数
  • 错位叠加法：和我们记忆中的乘法相反，先从高位乘起，从而避免中途进位。

示例

四、除法

• 拆分法（拆分子）
  • 规则一: 分数大小接近1，可用100%减去。
    例：$804-819= 1- \frac{15}{819} = 1-2\%=98\%$
  • 规则二: 分子在分母的50%附近，先拆出50%。
    例：$332=688= \frac{(344-12)}{688}=50\%-2\%=48\%$
  • 规则三: 分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%。
    例：$12-931= \frac{(9.3+2.7)}{931}=1\%+0.3\%=1.3\%$
  • 规则四 : 拆出其他特殊分数( 极少用)。
    例：$232684= \frac{(228+4)}{684}=33.3\%+0.7\%=34\%$
• 拆分法（分子、分母同时拆分）盐水思想
  例：$\frac{2701}{5412}$与50%比较大小 : $\frac{2701}{5412}=\frac{2700+1}{5400+12} <50\%$